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ガンマ分布(Gamma distribution)NtRand Supported

分布の形状

基本情報

確率

分位点

  • 累積分布関数の逆関数は閉じた形式で表記できません。
  • GAMMAINV は Excel の関数です。
  • Excel での分位点の求め方
     
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    AB
    データ説明
    0.7 この分布の確率
    4 分布のパラメータ Alpha の値
    2.3 分布のパラメータ Beta の値
    数式説明（計算結果）
    =GAMMAINV(A2,A3,A4) 上のデータに対する累積分布関数の逆関数の値

分布の特徴

平均 – 分布の”中心”はどこ？ (定義)

  • 分布の平均 は次式で与えられます。
    \alpha\beta
  • Excel での計算法
     
    1
    2
    3
    4
    5
    AB
    データ説明
    4 分布のパラメータ Alpha の値
    2.3 分布のパラメータ Beta の値
    数式説明（計算結果）
    =NTGAMMAMEAN(A2,A3) 上のデータに対する分布の平均
  • 関連 NtRand 関数 : NTGAMMAMEAN

標準偏差 – 分布はどのくらい広がっているか（定義）

  • 分布の分散 は次式で与えられます。
    \alpha\beta^2

    標準偏差 は 分散の正の平方根です。

  • Excel での計算法
     
    1
    2
    3
    4
    5
    AB
    データ説明
    4 分布のパラメータ Alpha の値
    2.3 分布のパラメータ Beta の値
    数式説明（計算結果）
    =NTGAMMASTDEV(A2,A3) 上のデータに対する分布の標準偏差
  • 関連 NtRand 関数 : NTGAMMASTDEV

歪度 – 分布はどちらに偏っているか(定義)

  • 分布の歪度 は次式で与えられます。
    \frac{2}{\sqrt{\alpha}}
  • Excel での計算法
     
    1
    2
    3
    4
    AB
    データ説明
    4 分布のパラメータ Alpha の値
    数式説明（計算結果）
    =NTGAMMASKEW(A2) 上のデータに対する分布の歪度
  • 関連 NtRand 関数 : NTGAMMASKEW

尖度 – 尖っているか丸まっているか (定義)

  • 分布の尖度 は次式で与えられます。
    \frac{6}{\alpha}
  • Excel での計算法
     
    1
    2
    3
    4
    AB
    データ説明
    4 分布のパラメータ Alpha の値
    数式説明（計算結果）
    =NTGAMMAKURT(A2) 上のデータに対する分布の尖度
  • 関連 NtRand 関数 : NTGAMMAKURT

乱数

  • Excel での乱数生成法
     
    1
    2
    3
    4
    5
       
    AB
    データ説明
    4 分布のパラメータ Alpha の値
    2.3 分布のパラメータ Beta の値
    数式説明（計算結果）
    =NTRANDGAMMA(100,A2,A3,0) 100個のガンマ乱数を Mersenne Twister アルゴリズムで生成します。

    メモ： この使用例の数式は、配列数式として入力する必要があります。使用例を新規ワークシートにコピーした後、A5:A104 のセル範囲 (配列数式が入力されているセルが左上になる) を選択します。F2 キーを押し、Ctrl キーと Shift キーを押しながら Enter キーを押します。この数式が配列数式として入力されていない場合、単一の値 2 のみが計算結果として返されます。

  • 関連 NtRand 関数 : NTRANDGAMMA

関連 NtRand 関数

参照

 

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