F 分布(F distribution)NtRand Supported

分布の形状

基本情報

  • 2つのパラメータ N_1, N_2 が必要です（正の整数）。
  • 半無限区間 x \geq 0 で定義された連続分布です。
  • 平均対して非対称です。

確率

分布の特徴

平均 – 分布の”中心”はどこ？ (定義)

  • 分布の平均 は次式で与えられます。
    \frac{N_2}{N_2-2}\quad (N_2>2)
  • Excel での計算法
     
    1
    2
    3
    4
    AB
    データ説明
    30 分布のパラメータ N2 の値
    数式説明（計算結果）
    =NTFMEAN(A2) 上のデータに対する分布の平均
  • 関連 NtRand 関数 : NTFMEAN

標準偏差 – 分布はどのくらい広がっているか（定義）

  • 分布の分散 は次式で与えられます。
    \frac{2N_2^2(N_1+N_2-2)}{N_1(N_2-2)^2(N_2-4)}\quad (N_2>4)

    標準偏差 は 分散の正の平方根です。

  • Excel での計算法
     
    1
    2
    3
    4
    5
    AB
    データ説明
    4 分布のパラメータ N1 の値
    30 分布のパラメータ N2 の値
    数式説明（計算結果）
    =NTFSTDEV(A2,A3) 上のデータに対する分布の標準偏差
  • 関連 NtRand 関数 : NTFSTDEV

歪度 – 分布はどちらに偏っているか(定義)

  • 分布の歪度 は次式で与えられます。
    \frac{(2N_1+N_2-2)\sqrt{8(N_2-4)}}{\sqrt{N_1(N_1+N_2-2)}(N_2-6)}\quad (N_2>6)
  • Excel での計算法
     
    1
    2
    3
    4
    5
    AB
    データ説明
    4 分布のパラメータ N1 の値
    30 分布のパラメータ N2 の値
    数式説明（計算結果）
    =NTFSKEW(A2,A3) 上のデータに対する分布の歪度
  • 関連 NtRand 関数 : NTFSKEW

尖度 – 尖っているか丸まっているか (定義)

  • 分布の尖度 は次式で与えられます。
    \frac{12[(N_2-2)^2(N_2-4)+N_1(N_1+N_2-2)(5N_2-22)]}{N_1(N_2-6)(N_2-8)(N_1+N_2-2)}\quad (N_2>8)
  • Excel での計算法
     
    1
    2
    3
    4
    5
    AB
    データ説明
    4 分布のパラメータ N1 の値
    30 分布のパラメータ N2 の値
    数式説明（計算結果）
    =NTFKURT(A2,A3) 上のデータに対する分布の尖度
  • 関連 NtRand 関数 : NTFKURT

乱数

  • Excel での乱数生成法
     
    1
    2
    3
    4
    5
       
    AB
    データ説明
    4 分布のパラメータ N1 の値
    2.3 分布のパラメータ N2 の値
    数式説明（計算結果）
    =NTRANDF(100,A2,A3,0) 100個の F 乱数を Mersenne Twister アルゴリズムで生成します。

    メモ： この使用例の数式は、配列数式として入力する必要があります。使用例を新規ワークシートにコピーした後、A5:A104 のセル範囲 (配列数式が入力されているセルが左上になる) を選択します。F2 キーを押し、Ctrl キーと Shift キーを押しながら Enter キーを押します。この数式が配列数式として入力されていない場合、単一の値 2 のみが計算結果として返されます。

  • 関連 NtRand 関数 : NTRANDF

関連 NtRand 関数

  • 既に分布のパラメータをお持ちの場合

参照

 

Comments are closed.